高一学生如何学好高中数学（李擎）

高一学生如何学好高中数学

初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有想把高中课程学好的信心和愿望。但经过一段时间的学习，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是枯燥、乏味、抽象、晦涩。在做题时也常常感到茫然一片，不知从何下手。部分学生的数学成绩出现严重下降，渐渐地他们对数学产生了畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学的衔接过渡的问题。下面笔者就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。

一  高中数学与初中数学特点的变化

1. 数学语言在抽象程度上突变。比如集合、映射等概念对于不少学生来说难以理解，觉得离生活很远。确实，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一的数学就要触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及函数语言。

2 .思维方法向理性层次跃迁。在初中阶段，不少老师为学生将各种题型分门别类建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。而在高中阶段，由于数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，而这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。

3.知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。事实上在高一阶段是学习基本概念、数学符号、、公理、定理和推论的密集阶段。同时由于课时吃紧，因而教学进度一般较快，无形中增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。这就要求：第一，要做好课后及时的复习工作，记牢大量的知识。第二，要重视新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，新教材中的知识教学多以零星积累的方式进行的，因此要经常对知识结构进行梳理，形成板块结构。如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立知识结构网络。

二  不良的学习状态

1.学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”。当升入高中后，发现教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了。许多同学进入高中后，还象初中那样，依赖心理严重，被动地跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不了解，上课时忙于记笔记，没听出“门道”。

2.思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。认为当初自己只是在初三临考时发奋学习一、二个月就轻而易举地考上了高中，因而高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再想弥补后悔晚矣。

3.学不得法。老师上课在讲解知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，强调思想方法时部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，留下问题一大堆；课后又未能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果自然是囫囵吞枣，收效甚微。

4.不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是只要知道了解题思路，就不会去认真演算书写了，但对难题却很感兴趣，认为能显示自己的“水平”，好高骛远，本末倒置。一到考试时不是演算出错就是中途“卡壳”。

5.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数最值的求法、实根的分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成等。有的内容还是初中教材不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就会跟不上高中学习的要求。

三  科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，从而提高学习成绩。

1、 培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(1).制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2).课前自学是上好新课、取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能走过场，要力争在课前把教材弄懂，上课时着重听老师讲思路，把握好重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3).上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们自然知道作笔记时什么地方该详，什么地方可以一带而过，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4).及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(5).独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握的过程。这一过程也是对意志毅力的考验，通过运用使对所学知识由“会”到“熟”。

(6).解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业一定要重做。对错误的地方要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把易错的知识拿来复习强化，做适当的重复性练习，把请教老师和同学获得的知识消化后变成自己的知识，使所学到的知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，与老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2、 循序渐进，防止急躁。由于高中生年龄毕竟较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣；有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就；有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。事实上，学习是一个长期地巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。高中的学习贵在坚持！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是由于他们长期的坚持不懈地努力学习使得他们的基本功扎实，阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

3 注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。

总之,学习高中数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）却是必不可少的。 

发表在《教学与研究》2012年第 7 期 65 页